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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=xlog(x+√ uno +x^ dos)-√ uno +x^ dos
y es igual a x logaritmo de (x más √1 más x al cuadrado ) menos √1 más x al cuadrado
y es igual a x logaritmo de (x más √ uno más x en el grado dos) menos √ uno más x en el grado dos
y=xlog(x+√1+x2)-√1+x2
y=xlogx+√1+x2-√1+x2
y=xlog(x+√1+x²)-√1+x²
y=xlog(x+√1+x en el grado 2)-√1+x en el grado 2
y=xlogx+√1+x^2-√1+x^2
Expresiones semejantes
y=xlog(x+√1-x^2)-√1+x^2
y=xlog(x+√1+x^2)-√1-x^2
y=xlog(x-√1+x^2)-√1+x^2
y=xlog(x+√1+x^2)+√1+x^2
Expresiones con funciones
xlog
xlogx-(x-1)
xlog(x)-x
xlogx+(x-1)
xlog(x,2)
xlog(3)x

Derivada de la función/ 1+x^2/ xlog(x+√1+x^2)-√1+x^2/ y=xlog(x+√1+x^2)-√1+x^2

Derivada de y=xlog(x+√1+x^2)-√1+x^2

Solución

Ha introducido [src]

     /      ___    2\     ___    2
x*log\x + \/ 1  + x / - \/ 1  + x

$$x^{2} + \left(x \log{\left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right) \right)} - \sqrt{1}\right)$$

x*log(x + sqrt(1) + x^2) - sqrt(1) + x^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} + \left(x \log{\left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right) \right)} - \sqrt{1}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \log{\left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right) \right)} - \sqrt{1}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right) \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $x + \sqrt{1}$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $\sqrt{1}$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de: $2 x + 1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x + 1}{x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)}$
    Como resultado de: $\frac{x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)} + \log{\left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right) \right)}$
  2. La derivada de una constante $- \sqrt{1}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)} + \log{\left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right) \right)}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $\frac{x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)} + 2 x + \log{\left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right) \right)}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(2 x + 1\right) + \left(2 x + \log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{x^{2} + x + 1}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x + 1\right) + \left(2 x + \log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{x^{2} + x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       x*(1 + 2*x)        /      ___    2\
2*x + -------------- + log\x + \/ 1  + x /
            ___    2                      
      x + \/ 1  + x

$$\frac{x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right)} + 2 x + \log{\left(x^{2} + \left(x + \sqrt{1}\right) \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                           2
       2*x       2*(1 + 2*x)    x*(1 + 2*x) 
2 + ---------- + ----------- - -------------
             2             2               2
    1 + x + x     1 + x + x    /         2\ 
                               \1 + x + x /

$$- \frac{x \left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} + x + 1} + \frac{2 \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 2$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2                                3
    3*(1 + 2*x)    6*x*(1 + 2*x)   2*x*(1 + 2*x) 
6 - ------------ - ------------- + --------------
              2               2                2 
     1 + x + x       1 + x + x     /         2\  
                                   \1 + x + x /  
-------------------------------------------------
                             2                   
                    1 + x + x

$$\frac{\frac{2 x \left(2 x + 1\right)^{3}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} - \frac{6 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} - \frac{3 \left(2 x + 1\right)^{2}}{x^{2} + x + 1} + 6}{x^{2} + x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=xlog(x+√1+x^2)-√1+x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución