Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ log(x)/ xlog(x)

Derivada de xlog(x)

Solución

Ha introducido [src]

x*log(x)

$$x \log{\left(x \right)}$$

x*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 + log(x)

$$\log{\left(x \right)} + 1$$

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Segunda derivada [src]

1
-
x

$$\frac{1}{x}$$

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Tercera derivada [src]

-1 
---
  2
 x

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

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5-я производная [src]

-6 
---
  4
 x

$$- \frac{6}{x^{4}}$$

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Gráfico

Derivada de xlog(x)