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Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y=(u^ tres - dos u)^ uno /2
y es igual a (u al cubo menos 2u) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a (u en el grado tres menos dos u) en el grado uno dividir por 2
y=(u3-2u)1/2
y=u3-2u1/2
y=(u³-2u)^1/2
y=(u en el grado 3-2u) en el grado 1/2
y=u^3-2u^1/2
y=(u^3-2u)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=(u^3+2u)^1/2
y=(u^3-2u)^1/2,u=(x-10)^3

Derivada de la función/ y=(u^3-2u)^1/2

Derivada de y=(u^3-2u)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /  3       
\/  u  - 2*u

$$\sqrt{u^{3} - 2 u}$$

sqrt(u^3 - 2*u)

Solución detallada

Sustituimos $u = u^{3} - 2 u$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d u} \left(u^{3} - 2 u\right)$ :
1. diferenciamos $u^{3} - 2 u$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $u$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $3 u^{2} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 u^{2} - 2}{2 \sqrt{u^{3} - 2 u}}$
Simplificamos:

$\frac{3 u^{2} - 2}{2 \sqrt{u \left(u^{2} - 2\right)}}$

Respuesta:

$\frac{3 u^{2} - 2}{2 \sqrt{u \left(u^{2} - 2\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2  
       3*u   
  -1 + ----  
        2    
-------------
   __________
  /  3       
\/  u  - 2*u

$$\frac{\frac{3 u^{2}}{2} - 1}{\sqrt{u^{3} - 2 u}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2
       /        2\ 
       \-2 + 3*u / 
3*u - -------------
          /      2\
      4*u*\-2 + u /
-------------------
     _____________ 
    /   /      2\  
  \/  u*\-2 + u /

$$\frac{3 u - \frac{\left(3 u^{2} - 2\right)^{2}}{4 u \left(u^{2} - 2\right)}}{\sqrt{u \left(u^{2} - 2\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                 3 \
  |      /        2\     /        2\  |
  |    3*\-2 + 3*u /     \-2 + 3*u /  |
3*|1 - ------------- + ---------------|
  |       /      2\                  2|
  |     2*\-2 + u /       2 /      2\ |
  \                    8*u *\-2 + u / /
---------------------------------------
               _____________           
              /   /      2\            
            \/  u*\-2 + u /

$$\frac{3 \left(1 - \frac{3 \left(3 u^{2} - 2\right)}{2 \left(u^{2} - 2\right)} + \frac{\left(3 u^{2} - 2\right)^{3}}{8 u^{2} \left(u^{2} - 2\right)^{2}}\right)}{\sqrt{u \left(u^{2} - 2\right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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