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y=(u^3-2u)^1/2
Derivada de la función/ y=(u^3-2u)^1/2

Derivada de y=(u^3-2u)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /  3       
\/  u  - 2*u
u3−2u\sqrt{u^{3} - 2 u} 
sqrt(u^3 - 2*u)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=u3−2uu = u^{3} - 2 u.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddu(u3−2u)\frac{d}{d u} \left(u^{3} - 2 u\right):

    1. diferenciamos u3−2uu^{3} - 2 u miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: uu tenemos 11

        Entonces, como resultado: −2-2

      Como resultado de: 3u2−23 u^{2} - 2

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3u2−22u3−2u\frac{3 u^{2} - 2}{2 \sqrt{u^{3} - 2 u}}

  4. Simplificamos:

    3u2−22u(u2−2)\frac{3 u^{2} - 2}{2 \sqrt{u \left(u^{2} - 2\right)}}

Respuesta:

3u2−22u(u2−2)\frac{3 u^{2} - 2}{2 \sqrt{u \left(u^{2} - 2\right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          2  
       3*u   
  -1 + ----  
        2    
-------------
   __________
  /  3       
\/  u  - 2*u
3u22−1u3−2u\frac{\frac{3 u^{2}}{2} - 1}{\sqrt{u^{3} - 2 u}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  2
       /        2\ 
       \-2 + 3*u / 
3*u - -------------
          /      2\
      4*u*\-2 + u /
-------------------
     _____________ 
    /   /      2\  
  \/  u*\-2 + u /
3u−(3u2−2)24u(u2−2)u(u2−2)\frac{3 u - \frac{\left(3 u^{2} - 2\right)^{2}}{4 u \left(u^{2} - 2\right)}}{\sqrt{u \left(u^{2} - 2\right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                                 3 \
  |      /        2\     /        2\  |
  |    3*\-2 + 3*u /     \-2 + 3*u /  |
3*|1 - ------------- + ---------------|
  |       /      2\                  2|
  |     2*\-2 + u /       2 /      2\ |
  \                    8*u *\-2 + u / /
---------------------------------------
               _____________           
              /   /      2\            
            \/  u*\-2 + u /
3(1−3(3u2−2)2(u2−2)+(3u2−2)38u2(u2−2)2)u(u2−2)\frac{3 \left(1 - \frac{3 \left(3 u^{2} - 2\right)}{2 \left(u^{2} - 2\right)} + \frac{\left(3 u^{2} - 2\right)^{3}}{8 u^{2} \left(u^{2} - 2\right)^{2}}\right)}{\sqrt{u \left(u^{2} - 2\right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(u^3-2u)^1/2
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