Sr Examen

Otras calculadoras


xsin3x-(cos(3x)/3)

Derivada de xsin3x-(cos(3x)/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             cos(3*x)
x*sin(3*x) - --------
                3    
$$x \sin{\left(3 x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$
x*sin(3*x) - cos(3*x)/3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*sin(3*x) + 3*x*cos(3*x)
$$3 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
9*(-x*sin(3*x) + cos(3*x))
$$9 \left(- x \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-9*(4*sin(3*x) + 3*x*cos(3*x))
$$- 9 \left(3 x \cos{\left(3 x \right)} + 4 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de xsin3x-(cos(3x)/3)