Sr Examen

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Derivada de la función/ y=10^(-x)

Derivada de y=10^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

  -x
10

$$10^{- x}$$

10^(-x)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 10^{- x} \log{\left(10 \right)}$

Respuesta:

$- 10^{- x} \log{\left(10 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -x        
-10  *log(10)

$$- 10^{- x} \log{\left(10 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  -x    2    
10  *log (10)

$$10^{- x} \log{\left(10 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

   -x    3    
-10  *log (10)

$$- 10^{- x} \log{\left(10 \right)}^{3}$$

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Gráfico

Derivada de y=10^(-x)