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Derivada de:
Derivada de 2^x
Derivada de -sin(x)
Derivada de (x+2)^3
Derivada de tan(3*x)
Expresiones idénticas
y= diez ^(-x)*sqrt(uno -x^ dos)
y es igual a 10 en el grado ( menos x) multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )
y es igual a diez en el grado ( menos x) multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)
y=10^(-x)*√(1-x^2)
y=10(-x)*sqrt(1-x2)
y=10-x*sqrt1-x2
y=10^(-x)*sqrt(1-x²)
y=10 en el grado (-x)*sqrt(1-x en el grado 2)
y=10^(-x)sqrt(1-x^2)
y=10(-x)sqrt(1-x2)
y=10-xsqrt1-x2
y=10^-xsqrt1-x^2
Expresiones semejantes
y=10^(x)*sqrt(1-x^2)
y=10^(-x)*sqrt(1+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2*x-5)
sqrt(9)+8*x-x^2
sqrt2
sqrt(1-y^2)
sqrt(2x^2+3)

Derivada de la función/ y=10^(-x)/ 1-x^2/ y=10^(-x)*sqrt(1-x^2)

Derivada de y=10^(-x)*sqrt(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

        ________
  -x   /      2 
10  *\/  1 - x

$$10^{- x} \sqrt{1 - x^{2}}$$

10^(-x)*sqrt(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}}$ y $g{\left(x \right)} = 10^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 10^{x} = 10^{x} \log{\left(10 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$10^{- 2 x} \left(- \frac{10^{x} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 10^{x} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(10 \right)}\right)$
Simplificamos:

$- \frac{10^{- x} \left(x - \left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{10^{- x} \left(x - \left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         -x             ________        
     x*10         -x   /      2         
- ----------- - 10  *\/  1 - x  *log(10)
     ________                           
    /      2                            
  \/  1 - x

$$- \frac{10^{- x} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 10^{- x} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /                                2                \
     |                               x                 |
     |                       -1 + -------              |
     |   ________                       2              |
  -x |  /      2     2            -1 + x    2*x*log(10)|
10  *|\/  1 - x  *log (10) + ------------ + -----------|
     |                          ________       ________|
     |                         /      2       /      2 |
     \                       \/  1 - x      \/  1 - x  /

$$10^{- x} \left(\frac{2 x \log{\left(10 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(10 \right)}^{2} + \frac{\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                                          /         2  \               /         2  \\
     |                                          |        x   |               |        x   ||
     |                                        3*|-1 + -------|*log(10)   3*x*|-1 + -------||
     |     ________                   2         |           2|               |           2||
  -x |    /      2     3       3*x*log (10)     \     -1 + x /               \     -1 + x /|
10  *|- \/  1 - x  *log (10) - ------------ - ------------------------ + ------------------|
     |                            ________             ________                     3/2    |
     |                           /      2             /      2              /     2\       |
     \                         \/  1 - x            \/  1 - x               \1 - x /       /

$$10^{- x} \left(- \frac{3 x \log{\left(10 \right)}^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(10 \right)}^{3} - \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \log{\left(10 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)$$

Simplificar

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