Sr Examen

Lang:

Integral de 10^(-x) dx

Ha introducido [src]

\int\limits_{0}^{1} 10^{- x}\, dx

Integral(10^(-x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - x$ .

Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- 10^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10^{u}\, du = - \int 10^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 10^{u}\, du = \frac{10^{u}}{\log{\left(10 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10^{u}}{\log{\left(10 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{10^{- x}}{\log{\left(10 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{10^{- x}}{\log{\left(10 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{10^{- x}}{\log{\left(10 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                   -x 
 |   -x            10   
 | 10   dx = C - -------
 |               log(10)
/

\int 10^{- x}\, dx = C - \frac{10^{- x}}{\log{\left(10 \right)}}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    9     
----------
10*log(10)

\frac{9}{10 \log{\left(10 \right)}}

    9     
----------
10*log(10)

\frac{9}{10 \log{\left(10 \right)}}

9/(10*log(10))

Respuesta numérica [src]

0.390865033712927

0.390865033712927

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.