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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= uno /(x^ dos -7x+ ocho)^ dos
y es igual a 1 dividir por (x al cuadrado menos 7x más 8) al cuadrado
y es igual a uno dividir por (x en el grado dos menos 7x más ocho) en el grado dos
y=1/(x2-7x+8)2
y=1/x2-7x+82
y=1/(x²-7x+8)²
y=1/(x en el grado 2-7x+8) en el grado 2
y=1/x^2-7x+8^2
y=1 dividir por (x^2-7x+8)^2
Expresiones semejantes
y=1/(x^2+7x+8)^2
y=1/(x^2-7x-8)^2

Derivada de la función/ x^2-7x/ y=1/(x^2-7x+8)^2

Derivada de y=1/(x^2-7x+8)^2

Solución

Ha introducido [src]

       1       
---------------
              2
/ 2          \ 
\x  - 7*x + 8/

$$\frac{1}{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 8\right)^{2}}$$

1/((x^2 - 7*x + 8)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 8\right)^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 8\right)^{2}$ :
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - 7 x\right) + 8$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 8\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} - 7 x\right) + 8$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-7$
      Como resultado de: $2 x - 7$
    2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x - 7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x - 7\right) \left(2 \left(x^{2} - 7 x\right) + 16\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\left(2 x - 7\right) \left(2 \left(x^{2} - 7 x\right) + 16\right)}{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 8\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{14 - 4 x}{\left(x^{2} - 7 x + 8\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{14 - 4 x}{\left(x^{2} - 7 x + 8\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -(-14 + 4*x)          
------------------------------
                             2
/ 2          \ / 2          \ 
\x  - 7*x + 8/*\x  - 7*x + 8/

$$- \frac{4 x - 14}{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 8\right) \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 8\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2\
  |     3*(-7 + 2*x) |
2*|-2 + -------------|
  |           2      |
  \      8 + x  - 7*x/
----------------------
                 3    
   /     2      \     
   \8 + x  - 7*x/

$$\frac{2 \left(\frac{3 \left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 8} - 2\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 8\right)^{3}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

              /                2\
              |    2*(-7 + 2*x) |
12*(-7 + 2*x)*|3 - -------------|
              |          2      |
              \     8 + x  - 7*x/
---------------------------------
                       4         
         /     2      \          
         \8 + x  - 7*x/

$$\frac{12 \left(2 x - 7\right) \left(- \frac{2 \left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 8} + 3\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 8\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /                2\
              |    2*(-7 + 2*x) |
12*(-7 + 2*x)*|3 - -------------|
              |          2      |
              \     8 + x  - 7*x/
---------------------------------
                       4         
         /     2      \          
         \8 + x  - 7*x/

$$\frac{12 \left(2 x - 7\right) \left(- \frac{2 \left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 8} + 3\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 8\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/(x^2-7x+8)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución