Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de e^-1
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Derivada de (x^2)'
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Derivada de y
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Derivada de (x^5+1)
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Expresiones idénticas
- y=(sin(2x)^sqrtx)
- y es igual a ( seno de (2x) en el grado raíz cuadrada de x)
- y=(sin(2x)^√x)
- y=(sin(2x)sqrtx)
- y=sin2xsqrtx
- y=sin2x^sqrtx
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(sin(x))
- sin^2*2x
- sin(x/5)
- sin(3*x)^(2)
- sin(8*x)
Derivada de y=(sin(2x)^sqrtx)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___ / ___ \
\/ x |log(sin(2*x)) 2*\/ x *cos(2*x)|
(sin(2*x)) *|------------- + ----------------|
| ___ sin(2*x) |
\ 2*\/ x /
$$\left(\frac{2 \sqrt{x} \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \sin^{\sqrt{x}}{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / ___ \ |
| |log(sin(2*x)) 4*\/ x *cos(2*x)| |
| |------------- + ----------------| |
___ | | ___ sin(2*x) | ___ 2 |
\/ x | ___ \ \/ x / log(sin(2*x)) 4*\/ x *cos (2*x) 2*cos(2*x) |
(sin(2*x)) *|- 4*\/ x + ----------------------------------- - ------------- - ----------------- + --------------|
| 4 3/2 2 ___ |
\ 4*x sin (2*x) \/ x *sin(2*x)/
$$\left(- 4 \sqrt{x} - \frac{4 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{\left(\frac{4 \sqrt{x} \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{x}}{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / ___ \ / ___ \ / ___ 2 \ |
| |log(sin(2*x)) 4*\/ x *cos(2*x)| |log(sin(2*x)) 4*\/ x *cos(2*x)| | ___ log(sin(2*x)) 8*cos(2*x) 16*\/ x *cos (2*x)| |
| |------------- + ----------------| 3*|------------- + ----------------|*|16*\/ x + ------------- - -------------- + ------------------| |
___ | | ___ sin(2*x) | | ___ sin(2*x) | | 3/2 ___ 2 | 2 ___ 3 ___ |
\/ x | 6 \ \/ x / \ \/ x / \ x \/ x *sin(2*x) sin (2*x) / 3*log(sin(2*x)) 6*cos (2*x) 16*\/ x *cos (2*x) 16*\/ x *cos(2*x) 3*cos(2*x) |
(sin(2*x)) *|- ----- + ----------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------- - --------------- + ------------------ + ----------------- - ---------------|
| ___ 8 8 5/2 ___ 2 3 sin(2*x) 3/2 |
\ \/ x 8*x \/ x *sin (2*x) sin (2*x) 2*x *sin(2*x)/
$$\left(\frac{16 \sqrt{x} \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{16 \sqrt{x} \cos^{3}{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}} + \frac{\left(\frac{4 \sqrt{x} \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{4 \sqrt{x} \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(16 \sqrt{x} + \frac{16 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{8 \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(2 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} - \frac{6}{\sqrt{x}} - \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x} \sin^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{3 \cos{\left(2 x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(2 x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{x}}{\left(2 x \right)}$$
Gráfico