Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=(sin(2x))*((cinco)*exp(x))
y es igual a ( seno de (2x)) multiplicar por ((5) multiplicar por exponente de (x))
y es igual a ( seno de (2x)) multiplicar por ((cinco) multiplicar por exponente de (x))
y=(sin(2x))((5)exp(x))
y=sin2x5expx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)^(1/2)
Exponente exp
exp(8*x)
exp(x^1/2)
exp(2*x)
exp(y)

Derivada de y=(sin(2x))((5)exp(x))

Ha introducido [src]

            x
sin(2*x)*5*e

$$5 e^{x} \sin{\left(2 x \right)}$$

sin(2*x)*(5*exp(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
$g{\left(x \right)} = 5 e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $5 e^{x}$
Como resultado de: $5 e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 10 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$5 \left(\sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$

Respuesta:

$5 \left(\sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x                         x
5*e *sin(2*x) + 10*cos(2*x)*e

$$5 e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 10 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                              x
5*(-3*sin(2*x) + 4*cos(2*x))*e

$$5 \left(- 3 \sin{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                               x
-5*(2*cos(2*x) + 11*sin(2*x))*e

$$- 5 \left(11 \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(sin(2x))*((5)*exp(x))