Sr Examen

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3^(x+2)

Derivada de 3^(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x + 2
3     
3x+23^{x + 2}
3^(x + 2)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x+2u = x + 2.

  2. ddu3u=3ulog(3)\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x+2)\frac{d}{d x} \left(x + 2\right):

    1. diferenciamos x+2x + 2 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3x+2log(3)3^{x + 2} \log{\left(3 \right)}

  4. Simplificamos:

    3x+2log(3)3^{x + 2} \log{\left(3 \right)}


Respuesta:

3x+2log(3)3^{x + 2} \log{\left(3 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101001000000
Primera derivada [src]
 x + 2       
3     *log(3)
3x+2log(3)3^{x + 2} \log{\left(3 \right)}
Segunda derivada [src]
   x    2   
9*3 *log (3)
93xlog(3)29 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2}
Tercera derivada [src]
   x    3   
9*3 *log (3)
93xlog(3)39 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3}
Gráfico
Derivada de 3^(x+2)