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Resolución de integrales/ (x+2)/ 3^(x+2)

Integral de 3^(x+2) dx

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   x + 2   
 |  3      dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x + 2}\, dx$$

Integral(3^(x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x + 2$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 3^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $3^{x + 2} = 9 \cdot 3^{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 \cdot 3^{x}\, dx = 9 \int 3^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                  x + 2
 |  x + 2          3     
 | 3      dx = C + ------
 |                 log(3)
/

$$\int 3^{x + 2}\, dx = \frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  18  
------
log(3)

$$\frac{18}{\log{\left(3 \right)}}$$

  18  
------
log(3)

$$\frac{18}{\log{\left(3 \right)}}$$

18/log(3)

Respuesta numérica [src]

16.3843060792831

16.3843060792831

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Método #1