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y=3\sqrt(2^(x))
Derivada de la función/ 2^(x)/ y=3\sqrt(2^(x))

Derivada de y=3\sqrt(2^(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3   
-------
   ____
  /  x 
\/  2
32x\frac{3}{\sqrt{2^{x}}} 
3/sqrt(2^x)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=2xu = \sqrt{2^{x}}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} \sqrt{2^{x}}:

      1. Sustituimos u=2xu = 2^{x}.

      2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2^{x}:

        1. ddx2x=2xlog⁡(2)\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x2log⁡(2)2\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2−x2log⁡(2)2- \frac{2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}

    Entonces, como resultado: −3⋅2−x2log⁡(2)2- \frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}

Respuesta:

−3⋅2−x2log⁡(2)2- \frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    -x        
    ---       
     2        
-3*2   *log(2)
--------------
      2
−3⋅2−x2log⁡(2)2- \frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   -x         
   ---        
    2     2   
3*2   *log (2)
--------------
      4
3⋅2−x2log⁡(2)24\frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}^{2}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    -x         
    ---        
     2     3   
-3*2   *log (2)
---------------
       8
−3⋅2−x2log⁡(2)38- \frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}^{3}}{8}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3\sqrt(2^(x))
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