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$y=3\sqrt(2^(x))$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y= tres \sqrt(dos ^(x))
y es igual a 3\ raíz cuadrada de (2 en el grado (x))
y es igual a tres \ raíz cuadrada de (dos en el grado (x))
y=3\√(2^(x))
y=3\sqrt(2(x))
y=3\sqrt2x
y=3\sqrt2^x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
sqrt(2*x-1)
sqrtsinx
sqrt(x)+3*x^3

Derivada de la función/ 2^(x)/ y=3\sqrt(2^(x))

Derivada de y=3\sqrt(2^(x))

Solución

Ha introducido [src]

   3   
-------
   ____
  /  x 
\/  2

$$\frac{3}{\sqrt{2^{x}}}$$

3/sqrt(2^x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{2^{x}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2^{x}}$ :
  1. Sustituimos $u = 2^{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
    1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -x        
    ---       
     2        
-3*2   *log(2)
--------------
      2

$$- \frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -x         
   ---        
    2     2   
3*2   *log (2)
--------------
      4

$$\frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}^{2}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    -x         
    ---        
     2     3   
-3*2   *log (2)
---------------
       8

$$- \frac{3 \cdot 2^{- \frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}^{3}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=3\sqrt(2^(x))$