Sr Examen

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y'''=2sin(x)cos(x)

Derivada de y'''=2sin(x)cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*sin(x)*cos(x)
$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
(2*sin(x))*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2           2   
- 2*sin (x) + 2*cos (x)
$$- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-8*cos(x)*sin(x)
$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /   2         2   \
8*\sin (x) - cos (x)/
$$8 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
3-я производная [src]
  /   2         2   \
8*\sin (x) - cos (x)/
$$8 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y'''=2sin(x)cos(x)