Derivada de y=3x^4+8x^3-6x^2-24x+10

1. diferenciamos $\left(- 24 x + \left(- 6 x^{2} + \left(3 x^{4} + 8 x^{3}\right)\right)\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 24 x + \left(- 6 x^{2} + \left(3 x^{4} + 8 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 6 x^{2} + \left(3 x^{4} + 8 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{4} + 8 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $24 x^{2}$

            Como resultado de: $12 x^{3} + 24 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 12 x$

         Como resultado de: $12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-24$

      Como resultado de: $12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 24$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 24$

Respuesta:

$12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 24$