Derivada de y=log(x+4,7-x)

1. Sustituimos $u = - x + \left(x + \frac{47}{10}\right)$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \left(x + \frac{47}{10}\right)\right)$:

   1. diferenciamos $- x + \left(x + \frac{47}{10}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x + \frac{47}{10}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $\frac{47}{10}$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $0$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $0$

Respuesta:

$0$