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y=cos^3(7x-4)

Derivada de y=cos^3(7x-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3         
cos (7*x - 4)
$$\cos^{3}{\left(7 x - 4 \right)}$$
cos(7*x - 4)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                      
-21*cos (7*x - 4)*sin(7*x - 4)
$$- 21 \sin{\left(7 x - 4 \right)} \cos^{2}{\left(7 x - 4 \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /     2                  2          \              
147*\- cos (-4 + 7*x) + 2*sin (-4 + 7*x)/*cos(-4 + 7*x)
$$147 \left(2 \sin^{2}{\left(7 x - 4 \right)} - \cos^{2}{\left(7 x - 4 \right)}\right) \cos{\left(7 x - 4 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     /       2                  2          \              
1029*\- 2*sin (-4 + 7*x) + 7*cos (-4 + 7*x)/*sin(-4 + 7*x)
$$1029 \left(- 2 \sin^{2}{\left(7 x - 4 \right)} + 7 \cos^{2}{\left(7 x - 4 \right)}\right) \sin{\left(7 x - 4 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos^3(7x-4)