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x*sqrt(4*x-4)+1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*sqrt(cuatro *x- cuatro)+ uno
x multiplicar por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x menos 4) más 1
x multiplicar por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x menos cuatro) más uno
x*√(4*x-4)+1
xsqrt(4x-4)+1
xsqrt4x-4+1
Expresiones semejantes
x*sqrt(4*x+4)+1
x*sqrt(4*x-4)-1
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ 4*x-4/ x*sqrt/ x*sqrt(4*x-4)+1

Derivada de xsqrt(4x-4)+1

Solución

Ha introducido [src]

    _________    
x*\/ 4*x - 4  + 1

$$x \sqrt{4 x - 4} + 1$$

x*sqrt(4*x - 4) + 1

Solución detallada

diferenciamos $x \sqrt{4 x - 4} + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{4 x - 4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 x - 4$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 4\right)$ :
    1. diferenciamos $4 x - 4$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2}{\sqrt{4 x - 4}}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{\sqrt{4 x - 4}} + \sqrt{4 x - 4}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 x}{\sqrt{4 x - 4}} + \sqrt{4 x - 4}$
Simplificamos:

$\frac{3 x - 2}{\sqrt{x - 1}}$

Respuesta:

$\frac{3 x - 2}{\sqrt{x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _________       2*x    
\/ 4*x - 4  + -----------
                _________
              \/ 4*x - 4

$$\frac{2 x}{\sqrt{4 x - 4}} + \sqrt{4 x - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        x     
2 - ----------
    2*(-1 + x)
--------------
    ________  
  \/ -1 + x

$$\frac{- \frac{x}{2 \left(x - 1\right)} + 2}{\sqrt{x - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       x   \
3*|-2 + ------|
  \     -1 + x/
---------------
           3/2 
 4*(-1 + x)

$$\frac{3 \left(\frac{x}{x - 1} - 2\right)}{4 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(4*x-4)+1