Derivada de y=ln(12x+6)

1. Sustituimos $u = 12 x + 6$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(12 x + 6\right)$:

   1. diferenciamos $12 x + 6$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $12$

      2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

      Como resultado de: $12$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{12}{12 x + 6}$

4. Simplificamos:

   $\frac{2}{2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{2}{2 x + 1}$