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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y= siete ^(rootx^(uno / cinco))*sin^ tres *x
y es igual a 7 en el grado (rootx en el grado (1 dividir por 5)) multiplicar por seno de al cubo multiplicar por x
y es igual a siete en el grado (rootx en el grado (uno dividir por cinco)) multiplicar por seno de en el grado tres multiplicar por x
y=7(rootx(1/5))*sin3*x
y=7rootx1/5*sin3*x
y=7^(rootx^(1/5))*sin³*x
y=7 en el grado (rootx en el grado (1/5))*sin en el grado 3*x
y=7^(rootx^(1/5))sin^3x
y=7(rootx(1/5))sin3x
y=7rootx1/5sin3x
y=7^rootx^1/5sin^3x
y=7^(rootx^(1 dividir por 5))*sin^3*x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin^5*x
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)

Derivada de la función/ sin^3/ x^(1/5)/ y=7^(rootx^(1/5))*sin^3*x

Derivada de y=7^(rootx^(1/5))sin^3x

Solución

Ha introducido [src]

    _______        
 5 /   ___         
 \/  \/ x      3   
7          *sin (x)

$$7^{\sqrt[5]{\sqrt{x}}} \sin^{3}{\left(x \right)}$$

7^((sqrt(x))^(1/5))*sin(x)^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 7^{\sqrt[5]{\sqrt{x}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt[5]{\sqrt{x}}$ .
2. $\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[5]{\sqrt{x}}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{10 x^{\frac{9}{10}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{7^{\sqrt[5]{\sqrt{x}}} \log{\left(7 \right)}}{10 x^{\frac{9}{10}}}$
$g{\left(x \right)} = \sin^{3}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $3 \cdot 7^{\sqrt[5]{\sqrt{x}}} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{7^{\sqrt[5]{\sqrt{x}}} \log{\left(7 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{10 x^{\frac{9}{10}}}$
Simplificamos:

$\frac{7^{\sqrt[10]{x}} \left(30 x^{\frac{9}{10}} \cos{\left(x \right)} + \log{\left(7 \right)} \sin{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{10 x^{\frac{9}{10}}}$

Respuesta:

$\frac{7^{\sqrt[10]{x}} \left(30 x^{\frac{9}{10}} \cos{\left(x \right)} + \log{\left(7 \right)} \sin{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{10 x^{\frac{9}{10}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                   _______               
      _______                   5 /   ___                
   5 /   ___                    \/  \/ x      3          
   \/  \/ x      2             7          *sin (x)*log(7)
3*7          *sin (x)*cos(x) + --------------------------
                                            9/10         
                                        10*x

$$3 \cdot 7^{\sqrt[5]{\sqrt{x}}} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{7^{\sqrt[5]{\sqrt{x}}} \log{\left(7 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{10 x^{\frac{9}{10}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /                             2    /   9    log(7)\                                \       
       |                          sin (x)*|- --- + ------|*log(7)                         |       
       |                                  |   19     9/5 |                                |       
       |                                  |   --    x    |                                |       
 10___ |                                  |   10         |                                |       
 \/ x  |       2           2              \  x           /          3*cos(x)*log(7)*sin(x)|       
7     *|- 3*sin (x) + 6*cos (x) + ------------------------------- + ----------------------|*sin(x)
       |                                        100                           9/10        |       
       \                                                                   5*x            /

$$7^{\sqrt[10]{x}} \left(\frac{\left(\frac{\log{\left(7 \right)}}{x^{\frac{9}{5}}} - \frac{9}{x^{\frac{19}{10}}}\right) \log{\left(7 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}}{100} - 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(7 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5 x^{\frac{9}{10}}}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /                                               /         2               \                                                                                          \
       |                                          3    |171   log (7)   27*log(7)|                                                       2    /   9    log(7)\              |
       |                                       sin (x)*|--- + ------- - ---------|*log(7)                                           9*sin (x)*|- --- + ------|*cos(x)*log(7)|
       |                                               | 29      27        14/5  |                                                            |   19     9/5 |              |
       |                                               | --      --       x      |                                                            |   --    x    |              |
 10___ |                                               | 10      10              |            /   2           2   \                           |   10         |              |
 \/ x  |    /       2           2   \                  \x       x                /          9*\sin (x) - 2*cos (x)/*log(7)*sin(x)             \  x           /              |
7     *|- 3*\- 2*cos (x) + 7*sin (x)/*cos(x) + ------------------------------------------ - ------------------------------------- + ----------------------------------------|
       |                                                          1000                                         9/10                                   100                   |
       \                                                                                                   10*x                                                             /

$$7^{\sqrt[10]{x}} \left(\frac{9 \left(\frac{\log{\left(7 \right)}}{x^{\frac{9}{5}}} - \frac{9}{x^{\frac{19}{10}}}\right) \log{\left(7 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{100} - 3 \left(7 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(- \frac{27 \log{\left(7 \right)}}{x^{\frac{14}{5}}} + \frac{\log{\left(7 \right)}^{2}}{x^{\frac{27}{10}}} + \frac{171}{x^{\frac{29}{10}}}\right) \log{\left(7 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{1000} - \frac{9 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(7 \right)} \sin{\left(x \right)}}{10 x^{\frac{9}{10}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=7^(rootx^(1/5))sin^3x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=7^(rootx^(1/5))*sin^3*x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=7^(rootx^(1/5))sin^3x