Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de x^2sinx
Derivada de 1/(1-x)^2
Expresiones idénticas
y=sqrt^ tres ((x^ dos)+ cuatro)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo ((x al cuadrado ) más 4)
y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres ((x en el grado dos) más cuatro)
y=√^3((x^2)+4)
y=sqrt3((x2)+4)
y=sqrt3x2+4
y=sqrt³((x²)+4)
y=sqrt en el grado 3((x en el grado 2)+4)
y=sqrt^3x^2+4
Expresiones semejantes
y=sqrt^3((x^2)-4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)

Derivada de la función/ (x^2)/ sqrt^3/ y=sqrt^3((x^2)+4)

Derivada de y=sqrt^3((x^2)+4)

Solución

Ha introducido [src]

           3
   ________ 
  /  2      
\/  x  + 4

$$\left(\sqrt{x^{2} + 4}\right)^{3}$$

(sqrt(x^2 + 4))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + 4}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 4}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x \left(3 x^{2} + 12\right)}{\sqrt{x^{2} + 4}}$
Simplificamos:

$3 x \sqrt{x^{2} + 4}$

Respuesta:

$3 x \sqrt{x^{2} + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            3/2
    / 2    \   
3*x*\x  + 4/   
---------------
      2        
     x  + 4

$$\frac{3 x \left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   ________         2    \
  |  /      2         x     |
3*|\/  4 + x   + -----------|
  |                 ________|
  |                /      2 |
  \              \/  4 + x  /

$$3 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 4}} + \sqrt{x^{2} + 4}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2  \
    |      x   |
3*x*|3 - ------|
    |         2|
    \    4 + x /
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  4 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 4} + 3\right)}{\sqrt{x^{2} + 4}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución