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x/x-1+ln|x-1|
Derivada de la función/ x/x-1/ |x-1|/ x/x-1+ln|x-1|

Derivada de x/x-1+ln|x-1|

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x                   
- - 1 + log(|x - 1|)
x
(−1+xx)+log⁡(∣x−1∣)\left(-1 + \frac{x}{x}\right) + \log{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} 
x/x - 1 + log(|x - 1|)
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
sign(-1 + x)
------------
  |x - 1|
sign⁡(x−1)∣x−1∣\frac{\operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)}}{\left|{x - 1}\right|}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2                               
  sign (-1 + x)   2*DiracDelta(-1 + x)
- ------------- + --------------------
            2           |-1 + x|      
    (-1 + x)
2δ(x−1)∣x−1∣−sign⁡2(x−1)(x−1)2\frac{2 \delta\left(x - 1\right)}{\left|{x - 1}\right|} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x - 1 \right)}}{\left(x - 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    2                                                                    \
  |sign (-1 + x)   DiracDelta(-1 + x, 1)   3*DiracDelta(-1 + x)*sign(-1 + x)|
2*|------------- + --------------------- - ---------------------------------|
  |          3            |-1 + x|                             2            |
  \  (-1 + x)                                          (-1 + x)             /
2(δ(1)(x−1)∣x−1∣−3δ(x−1)sign⁡(x−1)(x−1)2+sign⁡2(x−1)(x−1)3)2 \left(\frac{\delta^{\left( 1 \right)}\left( x - 1 \right)}{\left|{x - 1}\right|} - \frac{3 \delta\left(x - 1\right) \operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x - 1 \right)}}{\left(x - 1\right)^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x/x-1+ln|x-1|
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