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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Derivada de -x^2
Expresiones idénticas
y=c*exp(-x)+s*exp(x)
y es igual a c multiplicar por exponente de ( menos x) más s multiplicar por exponente de (x)
y=cexp(-x)+sexp(x)
y=cexp-x+sexpx
Expresiones semejantes
y=c*exp(x)+s*exp(x)
y=c*exp(-x)-s*exp(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(3)
exp(1÷x)
exp(x)*tan(x)
exp^x
exp(x)*cosx
Exponente exp
exp(3)
exp(1÷x)
exp(x)*tan(x)
exp^x
exp(x)*cosx

Derivada de la función/ exp(x)/ exp(-x)/ y=c*exp(-x)+s*exp(x)

Derivada de y=cexp(-x)+sexp(x)

Solución

Ha introducido [src]

   -x      x
c*e   + s*e

$$c e^{- x} + s e^{x}$$

c*exp(-x) + s*exp(x)

Solución detallada

diferenciamos $c e^{- x} + s e^{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- e^{- x}$
  Entonces, como resultado: $- c e^{- x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $s e^{x}$
Como resultado de: $- c e^{- x} + s e^{x}$

Respuesta:

$- c e^{- x} + s e^{x}$

Primera derivada [src]

   x      -x
s*e  - c*e

$$- c e^{- x} + s e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -x      x
c*e   + s*e

$$c e^{- x} + s e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x      -x
s*e  - c*e

$$- c e^{- x} + s e^{x}$$

Simplificar