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y=8x²+(1/x^2)+2sinx+2
Derivada de la función/ sinx+2/ 2sinx/ 1/x^2/ y=8x²+(1/x^2)+2sinx+2

Derivada de y=8x²+(1/x^2)+2sinx+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2   1                
8*x  + -- + 2*sin(x) + 2
        2               
       x
((8x2+1x2)+2sin⁡(x))+2\left(\left(8 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 2 
8*x^2 + 1/(x^2) + 2*sin(x) + 2
Solución detallada

  1. diferenciamos ((8x2+1x2)+2sin⁡(x))+2\left(\left(8 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (8x2+1x2)+2sin⁡(x)\left(8 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right) + 2 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 8x2+1x28 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 16x16 x

        2. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Como resultado de: 16x−2x316 x - \frac{2}{x^{3}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 2cos⁡(x)2 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 16x+2cos⁡(x)−2x316 x + 2 \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: 16x+2cos⁡(x)−2x316 x + 2 \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}

Respuesta:

16x+2cos⁡(x)−2x316 x + 2 \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                   2  
2*cos(x) + 16*x - ----
                     2
                  x*x
16x+2cos⁡(x)−2xx216 x + 2 \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /             3 \
2*|8 - sin(x) + --|
  |              4|
  \             x /
2(−sin⁡(x)+8+3x4)2 \left(- \sin{\left(x \right)} + 8 + \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /12         \
-2*|-- + cos(x)|
   | 5         |
   \x          /
−2(cos⁡(x)+12x5)- 2 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{12}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=8x²+(1/x^2)+2sinx+2
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