Sr Examen

Derivada de y=x⁴+3x³+2x²-6x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3      2          
x  + 3*x  + 2*x  - 6*x + 1
$$\left(- 6 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) + 1$$
x^4 + 3*x^3 + 2*x^2 - 6*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              3      2
-6 + 4*x + 4*x  + 9*x 
$$4 x^{3} + 9 x^{2} + 4 x - 6$$
Segunda derivada [src]
  /       2      \
2*\2 + 6*x  + 9*x/
$$2 \left(6 x^{2} + 9 x + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(3 + 4*x)
$$6 \left(4 x + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x⁴+3x³+2x²-6x+1