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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Gráfico de la función y =:
4/(2-2^(2/x-1))
Expresiones idénticas
y= cuatro /(dos - dos ^(dos /x- uno))
y es igual a 4 dividir por (2 menos 2 en el grado (2 dividir por x menos 1))
y es igual a cuatro dividir por (dos menos dos en el grado (dos dividir por x menos uno))
y=4/(2-2(2/x-1))
y=4/2-22/x-1
y=4/2-2^2/x-1
y=4 dividir por (2-2^(2 dividir por x-1))
Expresiones semejantes
y=4/(2-2^(2/x+1))
y=4/(2+2^(2/x-1))

Derivada de la función/ 2/x-1/ y=4/(2-2^(2/x-1))

Derivada de y=4/(2-2^(2/x-1))

Solución

Ha introducido [src]

    4     
----------
     2    
     - - 1
     x    
2 - 2

$$\frac{4}{2 - 2^{-1 + \frac{2}{x}}}$$

4/(2 - 2^(2/x - 1))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 - 2^{-1 + \frac{2}{x}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - 2^{-1 + \frac{2}{x}}\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - 2^{-1 + \frac{2}{x}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = -1 + \frac{2}{x}$ .
      2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-1 + \frac{2}{x}\right)$ :
        
        diferenciamos $-1 + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $- \frac{2}{x^{2}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2 \cdot 2^{-1 + \frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{2 \cdot 2^{-1 + \frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{2 \cdot 2^{-1 + \frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \cdot 2^{-1 + \frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2} \left(2 - 2^{-1 + \frac{2}{x}}\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{8 \cdot 2^{-1 + \frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2} \left(2 - 2^{-1 + \frac{2}{x}}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2^{- \frac{x - 2}{x}} \log{\left(256 \right)}}{x^{2} \left(2 - 2^{- \frac{x - 2}{x}}\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- \frac{x - 2}{x}} \log{\left(256 \right)}}{x^{2} \left(2 - 2^{- \frac{x - 2}{x}}\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2           
    - - 1       
    x           
-8*2     *log(2)
----------------
               2
   /     2    \ 
   |     - - 1| 
 2 |     x    | 
x *\2 - 2     /

$$- \frac{8 \cdot 2^{-1 + \frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2} \left(2 - 2^{-1 + \frac{2}{x}}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /                2       \       
    2 |                -       |       
    - |                x       |       
    x |    log(2)   2*2 *log(2)|       
32*2 *|1 + ------ - -----------|*log(2)
      |      x        /      2\|       
      |               |      -||       
      |               |      x||       
      \             x*\-4 + 2 //       
---------------------------------------
                         2             
                /      2\              
                |      -|              
              3 |      x|              
             x *\-4 + 2 /

$$\frac{32 \cdot 2^{\frac{2}{x}} \left(- \frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x \left(2^{\frac{2}{x}} - 4\right)} + 1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{x}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{3} \left(2^{\frac{2}{x}} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /                               2              2               4        \       
     2 |                               -              -               -        |       
     - |         2                     x              x    2          x    2   |       
     x |    2*log (2)   6*log(2)   12*2 *log(2)   12*2 *log (2)   12*2 *log (2)|       
-32*2 *|3 + --------- + -------- - ------------ - ------------- + -------------|*log(2)
       |         2         x         /      2\        /      2\               2|       
       |        x                    |      -|        |      -|      /      2\ |       
       |                             |      x|      2 |      x|      |      -| |       
       |                           x*\-4 + 2 /     x *\-4 + 2 /    2 |      x| |       
       \                                                          x *\-4 + 2 / /       
---------------------------------------------------------------------------------------
                                                 2                                     
                                        /      2\                                      
                                        |      -|                                      
                                      4 |      x|                                      
                                     x *\-4 + 2 /

$$- \frac{32 \cdot 2^{\frac{2}{x}} \left(\frac{12 \cdot 2^{\frac{4}{x}} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{2} \left(2^{\frac{2}{x}} - 4\right)^{2}} - \frac{12 \cdot 2^{\frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x \left(2^{\frac{2}{x}} - 4\right)} - \frac{12 \cdot 2^{\frac{2}{x}} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{2} \left(2^{\frac{2}{x}} - 4\right)} + 3 + \frac{6 \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{2}}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{4} \left(2^{\frac{2}{x}} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4/(2-2^(2/x-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución