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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(ln(x))^(uno / dos)
(ln(x)) en el grado (1 dividir por 2)
(ln(x)) en el grado (uno dividir por dos)
(ln(x))(1/2)
lnx1/2
lnx^1/2
(ln(x))^(1 dividir por 2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+√(x²+1))
ln(x-4)
ln(x²+2x)
ln(x^2+2x)
ln((x+1)÷(x-1))

Derivada de la función/ (1/2)/ ln(x)/ (ln(x))^(1/2)

Derivada de (ln(x))^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  ________
\/ log(x)

$$\sqrt{\log{\left(x \right)}}$$

sqrt(log(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1       
--------------
      ________
2*x*\/ log(x)

$$\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      1   \ 
 -|2 + ------| 
  \    log(x)/ 
---------------
   2   ________
4*x *\/ log(x)

$$- \frac{2 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{4 x^{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       3           3    
1 + -------- + ---------
    4*log(x)        2   
               8*log (x)
------------------------
      3   ________      
     x *\/ log(x)

$$\frac{1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

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