Derivada de y(x)=(4x)^3-18x^2+6x

1. diferenciamos $6 x + \left(- 18 x^{2} + \left(4 x\right)^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 18 x^{2} + \left(4 x\right)^{3}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 4 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $192 x^{2}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 36 x$

      Como resultado de: $192 x^{2} - 36 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $6$

   Como resultado de: $192 x^{2} - 36 x + 6$

Respuesta:

$192 x^{2} - 36 x + 6$