Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y= tres * tres ^sqrt(x)-(uno /x)+ uno
y es igual a 3 multiplicar por 3 en el grado raíz cuadrada de (x) menos (1 dividir por x) más 1
y es igual a tres multiplicar por tres en el grado raíz cuadrada de (x) menos (uno dividir por x) más uno
y=3*3^√(x)-(1/x)+1
y=3*3sqrt(x)-(1/x)+1
y=3*3sqrtx-1/x+1
y=33^sqrt(x)-(1/x)+1
y=33sqrt(x)-(1/x)+1
y=33sqrtx-1/x+1
y=33^sqrtx-1/x+1
y=3*3^sqrt(x)-(1 dividir por x)+1
Expresiones semejantes
y=3*3^sqrt(x)+(1/x)+1
y=3*3^sqrt(x)-(1/x)-1
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(acos(1-(1)/x))^(3)
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ (1/x)/ y=3*3/ sqrt(x)/ y=3*3^sqrt(x)-(1/x)+1

Derivada de y=3*3^sqrt(x)-(1/x)+1

Solución

Ha introducido [src]

     ___        
   \/ x    1    
3*3      - - + 1
           x

$$\left(3 \cdot 3^{\sqrt{x}} - \frac{1}{x}\right) + 1$$

3*3^(sqrt(x)) - 1/x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \cdot 3^{\sqrt{x}} - \frac{1}{x}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \cdot 3^{\sqrt{x}} - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___       
        \/ x        
1    3*3     *log(3)
-- + ---------------
 2           ___    
x        2*\/ x

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            ___               ___        
          \/ x              \/ x     2   
  2    3*3     *log(3)   3*3     *log (3)
- -- - --------------- + ----------------
   3           3/2             4*x       
  x         4*x

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          ___              ___                ___       \
  |        \/ x     2       \/ x     3         \/ x        |
  |2    3*3     *log (3)   3     *log (3)   3*3     *log(3)|
3*|-- - ---------------- + -------------- + ---------------|
  | 4            2                3/2               5/2    |
  \x          8*x              8*x               8*x       /

$$3 \left(- \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{x^{4}}\right)$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución