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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Integral de d{x}:
(x+2)/(3-x)
Expresiones idénticas
y=(x+ dos)/(tres -x)
y es igual a (x más 2) dividir por (3 menos x)
y es igual a (x más dos) dividir por (tres menos x)
y=x+2/3-x
y=(x+2) dividir por (3-x)
Expresiones semejantes
y=(x+2)/(3+x)
y=(x-2)/(3-x)

Derivada de la función/ (x+2)/ y=(x+2)/(3-x)

Derivada de y=(x+2)/(3-x)

Solución

Ha introducido [src]

x + 2
-----
3 - x

$$\frac{x + 2}{3 - x}$$

(x + 2)/(3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 2$ y $g{\left(x \right)} = 3 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5}{\left(3 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x + 2  
----- + --------
3 - x          2
        (3 - x)

$$\frac{1}{3 - x} + \frac{x + 2}{\left(3 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2 + x \
2*|1 - ------|
  \    -3 + x/
--------------
          2   
  (-3 + x)

$$\frac{2 \left(1 - \frac{x + 2}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2 + x \
6*|-1 + ------|
  \     -3 + x/
---------------
           3   
   (-3 + x)

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x + 2}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+2)/(3-x)