Derivada de y(x)=3x^5-2x^4-2x^3+x+21

1. diferenciamos $\left(x + \left(- 2 x^{3} + \left(3 x^{5} - 2 x^{4}\right)\right)\right) + 21$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(- 2 x^{3} + \left(3 x^{5} - 2 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x^{3} + \left(3 x^{5} - 2 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{5} - 2 x^{4}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$

            Como resultado de: $15 x^{4} - 8 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

         Como resultado de: $15 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $15 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

   2. La derivada de una constante $21$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

Respuesta:

$15 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2} + 1$