Derivada de y=0.5sin2x+1

1. diferenciamos $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + 1$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cos{\left(2 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $\cos{\left(2 x \right)}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\cos{\left(2 x \right)}$