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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de e^x-e^-x
Derivada de √(1-x^2)
Derivada de 1/sqrtx
Expresiones idénticas
y=-sin(x/ seis)
y es igual a menos seno de (x dividir por 6)
y es igual a menos seno de (x dividir por seis)
y=-sinx/6
y=-sin(x dividir por 6)
Expresiones semejantes
y=+sin(x/6)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin(2*pi*x)
sin(x)-2*x
sin^2(x^2)
sin(x)/e^x

Derivada de la función/ y=-sin/ y=-sin(x/6)

Derivada de y=-sin(x/6)

Solución

Ha introducido [src]

    /x\
-sin|-|
    \6/

$$- \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}$$

-sin(x/6)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{x}{6}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{6}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{6}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(\frac{x}{6} \right)}}{6}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(\frac{x}{6} \right)}}{6}$
Simplificamos:

$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{6} \right)}}{6}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{6} \right)}}{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /x\ 
-cos|-| 
    \6/ 
--------
   6

$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{6} \right)}}{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /x\
sin|-|
   \6/
------
  36

$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{6} \right)}}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /x\
cos|-|
   \6/
------
 216

$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{6} \right)}}{216}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-sin(x/6)