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3*cos(x)+sin(2*x)-6*x

Derivada de 3*cos(x)+sin(2*x)-6*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*cos(x) + sin(2*x) - 6*x
6x+(sin(2x)+3cos(x))- 6 x + \left(\sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)
3*cos(x) + sin(2*x) - 6*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 6x+(sin(2x)+3cos(x))- 6 x + \left(\sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos sin(2x)+3cos(x)\sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 3sin(x)- 3 \sin{\left(x \right)}

      2. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      3. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2cos(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

      Como resultado de: 3sin(x)+2cos(2x)- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 6-6

    Como resultado de: 3sin(x)+2cos(2x)6- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)} - 6


Respuesta:

3sin(x)+2cos(2x)6- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)} - 6

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Primera derivada [src]
-6 - 3*sin(x) + 2*cos(2*x)
3sin(x)+2cos(2x)6- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)} - 6
Segunda derivada [src]
-(3*cos(x) + 4*sin(2*x))
(4sin(2x)+3cos(x))- (4 \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})
Tercera derivada [src]
-8*cos(2*x) + 3*sin(x)
3sin(x)8cos(2x)3 \sin{\left(x \right)} - 8 \cos{\left(2 x \right)}
Gráfico
Derivada de 3*cos(x)+sin(2*x)-6*x