log(x) ---------- 2 / 2\ x *log\x /
log(x)/((x^2*log(x^2)))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Derivado es .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 \ |----------| | 2 / 2\| / / 2\\ \x *log\x // \-2*x - 2*x*log\x //*log(x) ------------ + --------------------------- x 4 2/ 2\ x *log \x /
/ / / 2\\ \ | 2*\1 + log\x // / 1 \ / / 2\\ / 2\| 2*|-1 + --------------- + 2*|1 + -------|*\1 + log\x // + log\x /|*log(x) / / 2\\ | / 2\ | / 2\| | 4*\1 + log\x // \ log\x / \ log\x // / -1 - --------------- + ------------------------------------------------------------------------- / 2\ / 2\ log\x / log\x / ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 / 2\ x *log\x /
/ / / 1 \ / / 2\\\ \ | | 2*|1 + -------|*\1 + log\x //| | | / / / 2\\ \ | / / 2\\ / / 2\\ / / 2\\ | / 2\| | | | | 2*\1 + log\x // / 1 \ / / 2\\ / 2\| | / 2\ / / 2\\ / 4 5 \ / 1 \ / / 2\\ 3*\3 + log\x // / 1 \ / / 2\\ 6*\1 + log\x // 9*\1 + log\x // \ log\x // | | | 3*|-1 + --------------- + 2*|1 + -------|*\1 + log\x // + log\x /| 2*|-3 + 2*log\x / + \1 + log\x //*|3 + -------- + -------| - |1 + -------|*\3 + log\x // - --------------- + 2*|1 + -------|*\1 + log\x // + --------------- + --------------- + -----------------------------|*log(x)| | / / 2\\ | / 2\ | / 2\| | | | 2/ 2\ / 2\| | / 2\| / 2\ | / 2\| 2/ 2\ / 2\ / 2\ | | | 3*\1 + log\x // \ log\x / \ log\x // / \ \ log \x / log\x // \ log\x // log\x / \ log\x // log \x / log\x / log\x / / | 2*|1 + --------------- + ------------------------------------------------------------------ - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | / 2\ / 2\ / 2\ | \ log\x / log\x / log\x / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 / 2\ x *log\x /