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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=-e^x*(sinx-cos(-x))+ uno /x
y es igual a menos e en el grado x multiplicar por ( seno de x menos coseno de ( menos x)) más 1 dividir por x
y es igual a menos e en el grado x multiplicar por ( seno de x menos coseno de ( menos x)) más uno dividir por x
y=-ex*(sinx-cos(-x))+1/x
y=-ex*sinx-cos-x+1/x
y=-e^x(sinx-cos(-x))+1/x
y=-ex(sinx-cos(-x))+1/x
y=-exsinx-cos-x+1/x
y=-e^xsinx-cos-x+1/x
y=-e^x*(sinx-cos(-x))+1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=-e^x*(sinx+cos(-x))+1/x
y=-e^x*(sinx-cos(-x))-1/x
y=-e^x*(sinx-cos(x))+1/x
y=+e^x*(sinx-cos(-x))+1/x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^5(2x)*tg(x^6)
cos(ax)+sin(ax)
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*e^sin(x)
cos(3x)/arccos(x)

Derivada de la función/ y=-e^x/ y=-e^x*(sinx-cos(-x))+1/x

Derivada de y=-e^x*(sinx-cos(-x))+1/x

Solución

Ha introducido [src]

  x                      1
-E *(sin(x) - cos(-x)) + -
                         x

$$- e^{x} \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}\right) + \frac{1}{x}$$

(-E^x)*(sin(x) - cos(-x)) + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $- e^{x} \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = - e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Entonces, como resultado: $- e^{x}$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = - x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \sin{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}\right) e^{x} - \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}\right) e^{x} - \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- 2 e^{x} \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- 2 e^{x} \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1                       x                       x
- -- - (cos(x) + sin(x))*e  - (sin(x) - cos(-x))*e 
   2                                               
  x

$$- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}\right) e^{x} - \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2                        x                        x                        x
-- + (-cos(x) + sin(x))*e  - (-cos(-x) + sin(x))*e  - 2*(cos(x) + sin(x))*e 
 3                                                                          
x

$$- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}\right) e^{x} + \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{x} - 2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x} + \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  6                         x                        x                         x
- -- - (-cos(-x) + sin(x))*e  - 2*(cos(x) + sin(x))*e  + 3*(-cos(x) + sin(x))*e 
   4                                                                            
  x

$$- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(- x \right)}\right) e^{x} + 3 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{x} - 2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x} - \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=-e^x*(sinx-cos(-x))+1/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución