Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de √2x
-
Derivada de 25/x
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Derivada de x*arcsinx
-
Derivada de 2*sin(3*x)
-
Expresiones idénticas
- cos(sqrt(cuatro *x/log(x)))
- coseno de ( raíz cuadrada de (4 multiplicar por x dividir por logaritmo de (x)))
- coseno de ( raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x dividir por logaritmo de (x)))
- cos(√(4*x/log(x)))
- cos(sqrt(4x/log(x)))
- cossqrt4x/logx
- cos(sqrt(4*x dividir por log(x)))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^(25)
- cos(5-3*x)
- cos(x)^(100)
- cos(x)^sin(x)
- cos(x)*sin(x)^(2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
- sqrt(x^3)+sinx+x^6
- sqrt(5*x)
- sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
- sqrt(x)^(1/4)
- Logaritmo log
- log(x/(x+1))
- log(x^2+2*x)
- log2(5x+3)
- log(t^2+1)
- log(1-t^2)
Derivada de cos(sqrt(4*x/log(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________\ | / 4*x | cos| / ------ | \\/ log(x) /
$$\cos{\left(\sqrt{\frac{4 x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}$$
cos(sqrt((4*x)/log(x)))
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Para calcular :
-
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
________ / ________\
/ x / 2 2 \ | / 4*x |
-2* / ------ *|- ------- + ------|*log(x)*sin| / ------ |
\/ log(x) | 2 log(x)| \\/ log(x) /
\ log (x) /
--------------------------------------------------------------
4*x
$$- \frac{2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\frac{2}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)} \sin{\left(\sqrt{\frac{4 x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{4 x}$$
Segunda derivada
[src]
2 / ________\ ________ / ________\ ________ 2 / ________\ ________ / ________\ ________ / ________\
/ 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 2 \ | / x | / x / 1 \ | / x |
|1 - ------| *cos|2* / ------ | / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ |
\ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) /
- --------------------------------- + --------------------------------------------- - ---------------------------------------------- + --------------------------------------------- - ---------------------------------------------
log(x) x 2*x x*log(x) x*log(x)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{- \frac{\left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} \cos{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{\sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{x \log{\left(x \right)}} - \frac{\sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{2 x} + \frac{\sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{x} - \frac{\sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{x \log{\left(x \right)}}}{x}$$
Tercera derivada
[src]
________ / ________\
2 / ________\ 2 / ________\ 3 / ________\ ________ 3 / ________\ ________ / ________\ / ________\ ________ 3 / ________\ ________ 2 / ________\ / x / 6 \ | / x | ________ / ________\ ________ / ________\ ________ / ________\ ________ 2 / ________\ ________ / ________\
/ 1 \ | / x | / 1 \ | / x | / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / 1 \ / 2 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / ------ *|1 - -------|*sin|2* / ------ | / x / 2 \ | / x | / x / 2 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ / 2 \ | / x |
3*|1 - ------| *cos|2* / ------ | 3*|1 - ------| *cos|2* / ------ | 3*|1 - ------| *cos|2* / ------ | / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | 2* / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | 3*|1 - ------|*|1 - ------|*cos|2* / ------ | / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | 3* / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | \/ log(x) | 2 | \ \/ log(x) / 2* / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | 2* / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | 3* / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | 3* / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | 3* / ------ *|1 - ------|*|1 - ------|*sin|2* / ------ |
\ log(x)/ \ \/ log(x) / \ log(x)/ \ \/ log(x) / \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \ log(x)/ \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \ log (x)/ \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ log(x)/ \ \/ log(x) /
- ----------------------------------- + ----------------------------------- - ----------------------------------- + ---------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + ----------------------------------------------- - ---------------------------------------------- + ------------------------------------------------ - ---------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + ----------------------------------------------- + ----------------------------------------------- - ------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------
2 log(x) 2*log(x) log(x) x 2 4*x 2*x x*log(x) x*log(x) 2 x*log(x) 2*x*log(x) 2*x*log(x)
log (x) log (x) x*log (x)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
x
$$\frac{\frac{\sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3} \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{3 \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3} \cos{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{2 \log{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} \cos{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} \cos{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{\sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{3 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{2 x \log{\left(x \right)}} - \frac{2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{\sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3} \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{4 x} + \frac{3 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{2 x} - \frac{3 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{2 x \log{\left(x \right)}} - \frac{2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{x} + \frac{3 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(2 \sqrt{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \right)}}{x \log{\left(x \right)}}}{x^{2}}$$
Gráfico