/ ________\ | / 4*x | cos| / ------ | \\/ log(x) /
cos(sqrt((4*x)/log(x)))
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / ________\ / x / 2 2 \ | / 4*x | -2* / ------ *|- ------- + ------|*log(x)*sin| / ------ | \/ log(x) | 2 log(x)| \\/ log(x) / \ log (x) / -------------------------------------------------------------- 4*x
2 / ________\ ________ / ________\ ________ 2 / ________\ ________ / ________\ ________ / ________\ / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 2 \ | / x | / x / 1 \ | / x | |1 - ------| *cos|2* / ------ | / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / - --------------------------------- + --------------------------------------------- - ---------------------------------------------- + --------------------------------------------- - --------------------------------------------- log(x) x 2*x x*log(x) x*log(x) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ x
________ / ________\ 2 / ________\ 2 / ________\ 3 / ________\ ________ 3 / ________\ ________ / ________\ / ________\ ________ 3 / ________\ ________ 2 / ________\ / x / 6 \ | / x | ________ / ________\ ________ / ________\ ________ / ________\ ________ 2 / ________\ ________ / ________\ / 1 \ | / x | / 1 \ | / x | / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / 1 \ / 2 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / ------ *|1 - -------|*sin|2* / ------ | / x / 2 \ | / x | / x / 2 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ | / x | / x / 1 \ / 2 \ | / x | 3*|1 - ------| *cos|2* / ------ | 3*|1 - ------| *cos|2* / ------ | 3*|1 - ------| *cos|2* / ------ | / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | 2* / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | 3*|1 - ------|*|1 - ------|*cos|2* / ------ | / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | 3* / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | \/ log(x) | 2 | \ \/ log(x) / 2* / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | 2* / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | 3* / ------ *|1 - ------|*sin|2* / ------ | 3* / ------ *|1 - ------| *sin|2* / ------ | 3* / ------ *|1 - ------|*|1 - ------|*sin|2* / ------ | \ log(x)/ \ \/ log(x) / \ log(x)/ \ \/ log(x) / \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \ log(x)/ \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \ log (x)/ \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ \/ log(x) / \/ log(x) \ log(x)/ \ log(x)/ \ \/ log(x) / - ----------------------------------- + ----------------------------------- - ----------------------------------- + ---------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + ----------------------------------------------- - ---------------------------------------------- + ------------------------------------------------ - ---------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + ----------------------------------------------- + ----------------------------------------------- - ------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------ 2 log(x) 2*log(x) log(x) x 2 4*x 2*x x*log(x) x*log(x) 2 x*log(x) 2*x*log(x) 2*x*log(x) log (x) log (x) x*log (x) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 x