Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(x^4-3*x)
Derivada de la función/ x^4-3/ sqrt(x^4-3*x)

Derivada de sqrt(x^4-3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /  4       
\/  x  - 3*x
x4−3x\sqrt{x^{4} - 3 x} 
sqrt(x^4 - 3*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x4−3xu = x^{4} - 3 x.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x4−3x)\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 3 x\right):

    1. diferenciamos x4−3xx^{4} - 3 x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −3-3

      Como resultado de: 4x3−34 x^{3} - 3

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4x3−32x4−3x\frac{4 x^{3} - 3}{2 \sqrt{x^{4} - 3 x}}

  4. Simplificamos:

    4x3−32x(x3−3)\frac{4 x^{3} - 3}{2 \sqrt{x \left(x^{3} - 3\right)}}

Respuesta:

4x3−32x(x3−3)\frac{4 x^{3} - 3}{2 \sqrt{x \left(x^{3} - 3\right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    3      3 
  - - + 2*x  
    2        
-------------
   __________
  /  4       
\/  x  - 3*x
2x3−32x4−3x\frac{2 x^{3} - \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{4} - 3 x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                   2
        /        3\ 
   2    \-3 + 4*x / 
6*x  - -------------
           /      3\
       4*x*\-3 + x /
--------------------
     _____________  
    /   /      3\   
  \/  x*\-3 + x /
6x2−(4x3−3)24x(x3−3)x(x3−3)\frac{6 x^{2} - \frac{\left(4 x^{3} - 3\right)^{2}}{4 x \left(x^{3} - 3\right)}}{\sqrt{x \left(x^{3} - 3\right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                                     3 \
  |          /        3\     /        3\  |
  |      3*x*\-3 + 4*x /     \-3 + 4*x /  |
3*|4*x - --------------- + ---------------|
  |                3                     2|
  |          -3 + x           2 /      3\ |
  \                        8*x *\-3 + x / /
-------------------------------------------
                 _____________             
                /   /      3\              
              \/  x*\-3 + x /
3(4x−3x(4x3−3)x3−3+(4x3−3)38x2(x3−3)2)x(x3−3)\frac{3 \left(4 x - \frac{3 x \left(4 x^{3} - 3\right)}{x^{3} - 3} + \frac{\left(4 x^{3} - 3\right)^{3}}{8 x^{2} \left(x^{3} - 3\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x \left(x^{3} - 3\right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x^4-3*x)
    © Sr Examen – Калькулятор