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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
sqrt(x^ cuatro - tres *x)
raíz cuadrada de (x en el grado 4 menos 3 multiplicar por x)
raíz cuadrada de (x en el grado cuatro menos tres multiplicar por x)
√(x^4-3*x)
sqrt(x4-3*x)
sqrtx4-3*x
sqrt(x⁴-3*x)
sqrt(x^4-3x)
sqrt(x4-3x)
sqrtx4-3x
sqrtx^4-3x
Expresiones semejantes
sqrt(x^4+3*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+2x)
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
sqrt(x)/2
sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt((x)^2+1)*cos(6*x)

Derivada de la función/ x^4-3/ sqrt(x^4-3*x)

Derivada de sqrt(x^4-3*x)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /  4       
\/  x  - 3*x

$$\sqrt{x^{4} - 3 x}$$

sqrt(x^4 - 3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4} - 3 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $4 x^{3} - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x^{3} - 3}{2 \sqrt{x^{4} - 3 x}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{3} - 3}{2 \sqrt{x \left(x^{3} - 3\right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3} - 3}{2 \sqrt{x \left(x^{3} - 3\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3      3 
  - - + 2*x  
    2        
-------------
   __________
  /  4       
\/  x  - 3*x

$$\frac{2 x^{3} - \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{4} - 3 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2
        /        3\ 
   2    \-3 + 4*x / 
6*x  - -------------
           /      3\
       4*x*\-3 + x /
--------------------
     _____________  
    /   /      3\   
  \/  x*\-3 + x /

$$\frac{6 x^{2} - \frac{\left(4 x^{3} - 3\right)^{2}}{4 x \left(x^{3} - 3\right)}}{\sqrt{x \left(x^{3} - 3\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                     3 \
  |          /        3\     /        3\  |
  |      3*x*\-3 + 4*x /     \-3 + 4*x /  |
3*|4*x - --------------- + ---------------|
  |                3                     2|
  |          -3 + x           2 /      3\ |
  \                        8*x *\-3 + x / /
-------------------------------------------
                 _____________             
                /   /      3\              
              \/  x*\-3 + x /

$$\frac{3 \left(4 x - \frac{3 x \left(4 x^{3} - 3\right)}{x^{3} - 3} + \frac{\left(4 x^{3} - 3\right)^{3}}{8 x^{2} \left(x^{3} - 3\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x \left(x^{3} - 3\right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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