________ / x / ------ / 2 \/ 1 - x
sqrt(x/(1 - x^2))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 2 \ / x / 2\ | 1 x | / ------ *\1 - x /*|---------- + ---------| / 2 | / 2\ 2| \/ 1 - x |2*\1 - x / / 2\ | \ \1 - x / / ----------------------------------------------- x
/ 2\ | 2 2 2 / 2 \ | | 4*x 2*x 2*x | 2*x | | |-3 + ------- -1 + ------- -1 + ------- |-1 + -------| | _________ | 2 2 2 | 2| | / -x | -1 + x -1 + x -1 + x \ -1 + x / | / ------- *|------------ + ------------ - ------------ + ---------------| / 2 | 2 2 2 2 | \/ -1 + x \ -1 + x 2*x -1 + x 4*x /
/ 2 3 / 2 4 \ 2 \ | 2 / 2 \ / 2 \ 2 | 8*x 8*x | / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \| | 2*x | 2*x | | 2*x | 2*x 3*|1 - ------- + ----------| | 4*x | | 4*x | | 2*x | | 2*x | | 4*x || | -1 + ------- 3*|-1 + -------| |-1 + -------| -1 + ------- | 2 2| 2*|-3 + -------| 4*x*|-3 + -------| 3*|-1 + -------| 3*|-1 + -------|*|-3 + -------|| _________ | 2 | 2| | 2| 2 | -1 + x / 2\ | | 2| | 2| | 2| | 2| | 2|| / -x | -1 + x \ -1 + x / \ -1 + x / -1 + x \ \-1 + x / / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x /| / ------- *|- ------------ - ----------------- - --------------- + ------------ - ---------------------------- - ---------------- + ------------------ + ----------------- - -------------------------------| / 2 | 3 3 3 / 2\ / 2\ / 2\ 2 / 2\ / 2\ | \/ -1 + x | x 4*x 8*x x*\-1 + x / x*\-1 + x / x*\-1 + x / / 2\ 2*x*\-1 + x / 2*x*\-1 + x / | \ \-1 + x / /