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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Derivada de -x^2
Expresiones idénticas
tres *x^ dos - uno /x^ tres
3 multiplicar por x al cuadrado menos 1 dividir por x al cubo
tres multiplicar por x en el grado dos menos uno dividir por x en el grado tres
3*x2-1/x3
3*x²-1/x³
3*x en el grado 2-1/x en el grado 3
3x^2-1/x^3
3x2-1/x3
3*x^2-1 dividir por x^3
Expresiones semejantes
3*x^2+1/x^3

Derivada de la función/ x^2-1/ 3*x^2/ 1/x^3/ 3*x^2-1/x^3

Derivada de 3*x^2-1/x^3

Solución

Ha introducido [src]

$$3 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}$$

3*x^2 - 1/x^3

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $6 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{4}}$
Como resultado de: $6 x + \frac{3}{x^{4}}$

Respuesta:

$6 x + \frac{3}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3       
-- + 6*x
 4      
x

$$6 x + \frac{3}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2 \
6*|1 - --|
  |     5|
  \    x /

$$6 \left(1 - \frac{2}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

60
--
 6
x

$$\frac{60}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3*x^2-1/x^3