Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2/ ___\ 1 + tan \\/ x / --------------- ___ 2*\/ x
/ / ___\\ / 2/ ___\\ | 1 2*tan\\/ x /| \1 + tan \\/ x //*|- ---- + ------------| | 3/2 x | \ x / ----------------------------------------- 4
/ / ___\ / 2/ ___\\ 2/ ___\\ / 2/ ___\\ | 3 6*tan\\/ x / 2*\1 + tan \\/ x // 4*tan \\/ x /| \1 + tan \\/ x //*|---- - ------------ + ------------------- + -------------| | 5/2 2 3/2 3/2 | \x x x x / ----------------------------------------------------------------------------- 8