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Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de x^6
Derivada de e^x+1
Expresiones idénticas
y=ln(7x- dos)^ dos (x+ dos)
y es igual a ln(7x menos 2) al cuadrado (x más 2)
y es igual a ln(7x menos dos) en el grado dos (x más dos)
y=ln(7x-2)2(x+2)
y=ln7x-22x+2
y=ln(7x-2)²(x+2)
y=ln(7x-2) en el grado 2(x+2)
y=ln7x-2^2x+2
Expresiones semejantes
y=ln(7x+2)^2(x+2)
y=ln(7x-2)^2(x-2)
Expresiones con funciones
ln
lncosx
ln2
ln10
ln(x+11)
lnt

Derivada de la función/ (x+2)/ y=ln(7x-2)^2(x+2)

Derivada de y=ln(7x-2)^2(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

   2                 
log (7*x - 2)*(x + 2)

$$\left(x + 2\right) \log{\left(7 x - 2 \right)}^{2}$$

log(7*x - 2)^2*(x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(7 x - 2 \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(7 x - 2 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(7 x - 2 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 7 x - 2$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x - 2\right)$ :
    1. diferenciamos $7 x - 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $7$
      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $7$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{7}{7 x - 2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{14 \log{\left(7 x - 2 \right)}}{7 x - 2}$
$g{\left(x \right)} = x + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\frac{14 \left(x + 2\right) \log{\left(7 x - 2 \right)}}{7 x - 2} + \log{\left(7 x - 2 \right)}^{2}$
Simplificamos:

$\frac{\left(14 x + \left(7 x - 2\right) \log{\left(7 x - 2 \right)} + 28\right) \log{\left(7 x - 2 \right)}}{7 x - 2}$

Respuesta:

$\frac{\left(14 x + \left(7 x - 2\right) \log{\left(7 x - 2 \right)} + 28\right) \log{\left(7 x - 2 \right)}}{7 x - 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2            14*(x + 2)*log(7*x - 2)
log (7*x - 2) + -----------------------
                        7*x - 2

$$\frac{14 \left(x + 2\right) \log{\left(7 x - 2 \right)}}{7 x - 2} + \log{\left(7 x - 2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                  7*(-1 + log(-2 + 7*x))*(2 + x)\
14*|2*log(-2 + 7*x) - ------------------------------|
   \                             -2 + 7*x           /
-----------------------------------------------------
                       -2 + 7*x

$$\frac{14 \left(- \frac{7 \left(x + 2\right) \left(\log{\left(7 x - 2 \right)} - 1\right)}{7 x - 2} + 2 \log{\left(7 x - 2 \right)}\right)}{7 x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                      7*(-3 + 2*log(-2 + 7*x))*(2 + x)\
98*|3 - 3*log(-2 + 7*x) + --------------------------------|
   \                                  -2 + 7*x            /
-----------------------------------------------------------
                                  2                        
                        (-2 + 7*x)

$$\frac{98 \left(\frac{7 \left(x + 2\right) \left(2 \log{\left(7 x - 2 \right)} - 3\right)}{7 x - 2} - 3 \log{\left(7 x - 2 \right)} + 3\right)}{\left(7 x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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