Derivada de y=x^sinx+cosx

Ha introducido [src]

 sin(x)         
x       + cos(x)

$$x^{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}$$

x^sin(x) + cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           sin(x) /sin(x)                \
-sin(x) + x      *|------ + cos(x)*log(x)|
                  \  x                   /

$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) - \sin{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                                          2                                              
           sin(x) /sin(x)                \     sin(x) /sin(x)                   2*cos(x)\
-cos(x) + x      *|------ + cos(x)*log(x)|  - x      *|------ + log(x)*sin(x) - --------|
                  \  x                   /            |   2                        x    |
                                                      \  x                              /

$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - \cos{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                                3                                                                                                                                             
 sin(x) /sin(x)                \     sin(x) /                2*sin(x)   3*sin(x)   3*cos(x)\      sin(x) /sin(x)                \ /sin(x)                   2*cos(x)\         
x      *|------ + cos(x)*log(x)|  - x      *|cos(x)*log(x) - -------- + -------- + --------| - 3*x      *|------ + cos(x)*log(x)|*|------ + log(x)*sin(x) - --------| + sin(x)
        \  x                   /            |                    3         x           2   |             \  x                   / |   2                        x    |         
                                            \                   x                     x    /                                      \  x                              /

$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} - 3 x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) + \sin{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^sinx+cosx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución