Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^-1
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Derivada de (x^2)'
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Derivada de y
-
Derivada de (x^5+1)
- Gráfico de la función y =:
- sin(x^(1/2))
- Integral de d{x}:
- sin(x^(1/2))
-
Expresiones idénticas
- sin(x^(uno / dos))
- seno de (x en el grado (1 dividir por 2))
- seno de (x en el grado (uno dividir por dos))
- sin(x(1/2))
- sinx1/2
- sinx^1/2
- sin(x^(1 dividir por 2))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(sin(x))
- sin^2*2x
- sin(x/5)
- sin(3*x)^(2)
- sin(8*x)
Derivada de sin(x^(1/2))
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___\
cos\\/ x /
----------
___
2*\/ x
$$\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / ___\ / ___\\
|sin\\/ x / cos\\/ x /|
-|---------- + ----------|
| x 3/2 |
\ x /
---------------------------
4
$$- \frac{\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
/ ___\ / ___\ / ___\
cos\\/ x / 3*sin\\/ x / 3*cos\\/ x /
- ---------- + ------------ + ------------
3/2 2 5/2
x x x
------------------------------------------
8
$$\frac{\frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$
Gráfico