tan(x) 2 *log(2*x)
2^tan(x)*log(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(x) 2 tan(x) / 2 \ ------- + 2 *\1 + tan (x)/*log(2)*log(2*x) x
/ / 2 \ \ tan(x) | 1 2*\1 + tan (x)/*log(2) / 2 \ / / 2 \ \ | 2 *|- -- + ---------------------- + \1 + tan (x)/*\2*tan(x) + \1 + tan (x)/*log(2)/*log(2)*log(2*x)| | 2 x | \ x /
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / / 2 \ \ \ tan(x) |2 3*\1 + tan (x)/*log(2) / 2 \ | 2 / 2 \ 2 / 2 \ | 3*\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + \1 + tan (x)/*log(2)/*log(2)| 2 *|-- - ---------------------- + \1 + tan (x)/*\2 + 6*tan (x) + \1 + tan (x)/ *log (2) + 6*\1 + tan (x)/*log(2)*tan(x)/*log(2)*log(2*x) + --------------------------------------------------------| | 3 2 x | \x x /