Derivada de y(ln(y)-1)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

   $f{\left(y \right)} = y$; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

   $g{\left(y \right)} = \log{\left(y \right)} - 1$; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

   1. diferenciamos $\log{\left(y \right)} - 1$ miembro por miembro:

      1. Derivado $\log{\left(y \right)}$ es $\frac{1}{y}$.

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\frac{1}{y}$

   Como resultado de: $\log{\left(y \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(y \right)}$