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-е^(cosx-1)

Derivada de -е^(cosx-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  cos(x) - 1
-E          
$$- e^{\cos{\left(x \right)} - 1}$$
-E^(cos(x) - 1)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 cos(x) - 1       
e          *sin(x)
$$e^{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 /   2            \  -1 + cos(x)
-\sin (x) - cos(x)/*e           
$$- \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{\cos{\left(x \right)} - 1}$$
Tercera derivada [src]
 /       2              \  -1 + cos(x)       
-\1 - sin (x) + 3*cos(x)/*e           *sin(x)
$$- \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de -е^(cosx-1)