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(-x)/sqrt(1-x*x)
Derivada de la función/ sqrt(1-x*x)/ (-x)/sqrt(1-x*x)

Derivada de (-x)/sqrt(1-x*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    -x     
-----------
  _________
\/ 1 - x*x
(−1)x−xx+1\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{- x x + 1}} 
(-x)/sqrt(1 - x*x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=−xf{\left(x \right)} = - x y g(x)=1−x2g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −1-1

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=1−x2u = 1 - x^{2}.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(1−x2)\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right):

      1. diferenciamos 1−x21 - x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −2x- 2 x

        Como resultado de: −2x- 2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −x1−x2- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −x21−x2−1−x21−x2\frac{- \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \sqrt{1 - x^{2}}}{1 - x^{2}}

  2. Simplificamos:

    −1(1−x2)32- \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}

Respuesta:

−1(1−x2)32- \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                      2     
       1             x      
- ----------- - ------------
    _________            3/2
  \/ 1 - x*x    (1 - x*x)
−x2(−xx+1)32−1−xx+1- \frac{x^{2}}{\left(- x x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{- x x + 1}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2 \
  |       3*x  |
x*|-3 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
          3/2   
  /     2\      
  \1 - x /
x(3x2x2−1−3)(1−x2)32\frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                  /          2 \\
  |                2 |       5*x  ||
  |               x *|-3 + -------||
  |          2       |           2||
  |       3*x        \     -1 + x /|
3*|-1 + ------- + -----------------|
  |           2              2     |
  \     -1 + x          1 - x      /
------------------------------------
                    3/2             
            /     2\                
            \1 - x /
3(3x2x2−1+x2(5x2x2−1−3)1−x2−1)(1−x2)32\frac{3 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{1 - x^{2}} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-x)/sqrt(1-x*x)
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