Derivada de x+exp(sin(x))-0,5

1. diferenciamos $\left(x + e^{\sin{\left(x \right)}}\right) - \frac{1}{2}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + e^{\sin{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

      3. Derivado $e^{u}$ es.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 1$

   2. La derivada de una constante $- \frac{1}{2}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 1$