3 log (tan(1 - 2*x))
log(tan(1 - 2*x))^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ 3*log (tan(1 - 2*x))*\-2 - 2*tan (1 - 2*x)/ ------------------------------------------- tan(1 - 2*x)
/ / 2 \ / 2 \ \ / 2 \ | 2*\1 + tan (-1 + 2*x)/ \1 + tan (-1 + 2*x)/*log(-tan(-1 + 2*x))| 12*\1 + tan (-1 + 2*x)/*|2*log(-tan(-1 + 2*x)) + ---------------------- - ----------------------------------------|*log(-tan(-1 + 2*x)) | 2 2 | \ tan (-1 + 2*x) tan (-1 + 2*x) /
/ 2 2 2 \ |/ 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ | / 2 \ |\1 + tan (-1 + 2*x)/ 2 \1 + tan (-1 + 2*x)/ *log (-tan(-1 + 2*x)) 3*\1 + tan (-1 + 2*x)/ *log(-tan(-1 + 2*x)) 2*log (-tan(-1 + 2*x))*\1 + tan (-1 + 2*x)/ 6*\1 + tan (-1 + 2*x)/*log(-tan(-1 + 2*x))| 48*\1 + tan (-1 + 2*x)/*|--------------------- + 2*log (-tan(-1 + 2*x))*tan(-1 + 2*x) + ------------------------------------------ - ------------------------------------------- - ------------------------------------------- + ------------------------------------------| | 3 3 3 tan(-1 + 2*x) tan(-1 + 2*x) | \ tan (-1 + 2*x) tan (-1 + 2*x) tan (-1 + 2*x) /